Bryły obrotowe – zadania maturalne. Bryły obrotowe - zadania. Zadanie 1. (1pkt) Matura matematyka – Sierpień 2023 Matura matematyka – Czerwiec 2023

Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację pwz: 36%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 5. (0–2)W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4⁄5 długości boku AB . Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC. Poniżej wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. pwz: 28%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 6. (0–3)Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x − 5| = (a − 1)2 − 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie. pwz: 19%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 7. (0–3)Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M. Punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz |KC| = |LC| = 2 (zobacz rysunek). pwz: 25%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 8. (0–3)Liczby dodatnie a i b spełniają równość a2 + 2a = 4b2 + 4b. Wykaż, że a = 2b. pwz: 44%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 9. (0–4)Rozwiąż równanie 3cos2x + 10cos2x = 24sinx − 3 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩. pwz: 34%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 10. (0–5)W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a1,a2,a3) spełniona jest równość a1 + a2 + a3 = 21⁄4. Wyrazy a1,a2,a3 są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz a1. pwz: 44%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 11. (0–4)Dane jest równanie kwadratowe x2 − (3m + 2)x + 2m2 + 7m − 15 = 0 z niewiadomą x. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których różne rozwiązania x1 i x2 tego równania istnieją i spełniają warunek pwz: 33%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 12. (0–5)Prosta o równaniu x + y − 10 = 0 przecina okrąg o równaniu x2 + y2 − 8x − 6y + 8 = 0 w punktach K i L. Punkt S jest środkiem cięciwy KL. Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku S i skali k = −3. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 13. (0–4)Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2. pwz: 22%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 14. (0–6)Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD (AB ∥ CD). Ramiona tego trapezu mają długości |AD| = 10 i |BC| = 16 , a miara kąta ABC jest równa 30°. Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α, taki, że tg α = 9⁄2. Oblicz objętość tego ostrosłupa. pwz: 31%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 15. (0–7)Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od krótszych brzegów smartfona były równe 0,5 cm każda, a odległości tego ekranu od dłuższych brzegów smartfona były równe 0,3 cm każda (zobacz rysunek – ekran zaznaczono kolorem szarym). Sam ekran ma mieć powierzchnię 60 cm2. Wyznacz takie wymiary ekranu smartfona, przy których powierzchnia ekranu wraz z obramowaniem jest najmniejsza.

Informator 2023 – matematyka – poziom rozszerzony. Informator 2023 – matematyka – poziom rozszerzony – aneks 2023 i 2024 Arkusze.pl to strona, na

Arkusze maturalne „NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom rozszerzony” pozwalają na oswojenie się z nową formułą egzaminu maturalnego i sprawdzenie stopnia przygotowania do matury z matematyki jako przedmiotu dodatkowego oraz obowiązkowego. Zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi CKE obowiązującymi na maturze w roku 2023 i 2024. arkusze autorskie na poziomie rozszerzonym i podstawowym opracowane przez ekspertów maturalnych zgodnie z wytycznymi CKE dotyczącymi aktualnej formuły egzaminu odpowiedzi i schematy rozwiązań w publikacji papierowej modele rozwiązań wszystkich zadań pod kodami QR rozwiązania wybranych zadań do pierwszego arkusza w postaci filmów pokazowe arkusze przygotowane przez CKE dodatkowe arkusze podstawowe i rozszerzone(z rozwiązaniami) pod kodami OR praktyczne informacje o maturze z matematyki NOWA Teraz matura. I wiesz jak zdać nową maturę.

Optymalizacja - geometria analityczna, poziom rozszerzony (Polygon Matematyczny) - pełne rozwiązania wszystkich zadań, treści zadań, XII Polygon Matematyczny, 42907 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

^{Dany jest wielomian $W(x)$ stopnia $n>2$, którego suma wszystkich współczynników jest równa $4$, a suma współczynników przy potęgach o wykładnikach nieparzystych jest równa sumie współczynników przy potęgach o wykładnikach parzystych. Wykaż, że reszta $R(x)$ z dzielenia tego wielomianu przez wielomian $P(x)=(x+1)(x-1)$ jest równa $R(x)=2x+2$. Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz $\begin{split}\frac{f(6)}{f(12)}\end{split}$. Punkt $P=(10,2429)$ leży na paraboli o równaniu $y=2x^2+x+2219$. Prosta o równaniu kierunkowym $y=ax+b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie $P$. Oblicz współczynnik $b$. Ciąg geometryczny $(a_n)$ ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz $\log a_1+\log a_2+\log a_3+\dots+\log a_{100}=100$. Oblicz $a_1$ Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony wzorem $\begin{split}a_n=\left(\frac{1}{2x-371}\right)^n\end{split}$ dla $n\geqslant 1$. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą x, dla której nieskończony szereg $a_1+a_2+a_3+...$ jest zbieżny. Rozwiąż równanie: $\sin x\left|\cos x\right|=0,25$, gdzie $x\in\left\langle 0,2\pi\right\rangle$. Odcinek $AB$ o długości $4$ jest zawarty w prostej o równaniu $\ y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}$.Symetralna odcinka $AB$ przecina oś Oy w punkcie $P=(0,6)$.Oblicz współrzędne końców odcinka $AB$.}

Matematyka 2015. Arkusze Maturalne. Poziom podstawowy [Aksjomat] (niebieskie) węglowodory-zadania-poziom rozszerzony . 12 Pages • 3,636 Words • PDF • 792.3 ^{i Matura 2022 matematyka rozszerzona Odpowiedzi, pytania, arkusze CKE. Zadania, arkusze i odpowiedzi CKE matura 2022 matematyka poziom rozszerzony Matura 2022: matematyka, poziom rozszerzony. Maraton matur trwa w najlepsze! Niektórzy abiturienci zaczęli wakacje, a przed innymi kolejne egzaminy. W środę, 11 maja 2022 roku część maturzystów zmierzyła się z matematyką na poziomie rozszerzonym. Punktualnie o godzinie 9:00 maturzyści otrzymali arkusze zadań z pytaniami przygotowanymi przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. W tym artykule na opublikujemy arkusz CKE z matury 2022 z matematyki rozszerzonej. Odpowiedzi znajdziecie w naszym artykule poniżej. Matura 2022 matematyka: arkusze CKE, odpowiedzi, pytania, zadania, poziom rozszerzony. W galerii znajdziesz arkusz CKE i odpowiedzi z matematyki. Zadania z matury 2022 rozwiązuje nasz ekspert - Dariusz Kulma. To znany matematyk, uhonorowany tytułem Nauczyciela Roku, który od lat pomaga uczniom w przygotowaniach do matury za pośrednictwem swojej strony internetowej Matura 2022 matematyka rozszerzona Odpowiedzi, pytania, arkusze CKE Jakie zadania były na maturze 2022 z matematyki rozszerzonej? Sprawdźcie arkusz CKE i odpowiedzi naszego eksperta! W galerii poniżej pojawią się arkusze zadań, pytania i odpowiedzi z matury 2022 z matematyki na poziomie rozszerzonym, gdy tylko CKE udostępni arkusze. Zobaczcie arkusz CKE z zeszłorocznej matury 2022 z matematyki i odpowiedzi do zadań, które rozwiązywał nasz ekspert - nauczyciel matematyki, Dariusz Kulma. Zobacz także: Matura 2022: Matematyka rozszerzona. Przecieki, zadania, arkusze CKE. Relacja na żywo Matura 2022 z matematyki, poziom rozszerzony 11 maja 2022. Tu znajdziesz arkusze CKE, pytania i odpowiedzi! Matura 2022: matematyka poziom rozszerzonym. W środę ( o godz. 9:00 część maturzystów przystąpi do matury 2022 z języka angielskiego na poziomie rozszerzonym. Jakie pytania i zadania znajdą się w arkuszach przygotowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną na maturze 2022 z matematyki? Jakie są odpowiedzi do poszczególnych zadań? Chcesz wiedzieć, czy dobrze odpowiedziałeś na pytania na maturze 2022 z matematyki na poziomie rozszerzonym? W naszym artykule będziecie mogli sprawdzić, jak poszło wam na maturze 2022 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Będziemy aktualizować informacje na bieżąco. Czytaj: Matura 2022: matematyka rozszerzona. Twitter żąda przecieków! "Oddam duszę za przecieki z matmy" Zanim pojawią się oficjalne odpowiedzi, te publikowane tutaj są wyłącznie sugerowane - nie ma pewności, że są prawidłowe. Odpowiedzi przygotuje nasz ekspert - Dariusz Kulma. To znany matematyk, uhonorowany tytułem Nauczyciela Roku, który od lat pomaga uczniom w przygotowaniach do matury za pośrednictwem swojej strony internetowej Sonda Czy wierzysz przeciekom maturalnym? Matura dla uchodźców z Ukrainy} Zbiór zadań "NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom rozszerzony" umożliwia ćwiczenie rozwiązywania różnego typu zadań maturalnych i prac z zestawami zadań maturalnych. Pomaga oswoić się z formą nowego egzaminu na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Realizuje wymagania egzaminacyjne CKE obowiązujące na maturze w roku 2023 i 2024.

Sprawdź się w testach maturalnych ...Matura z matematyki, 11 maja 2021 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 74095 (LO: 47734, technikum: 26361). Średnia wyników: 31% (LO: 40%, technikum: 16%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura próbna z matematyki, 10 marca 2021 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 15 czerwca 2020 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 71929 (LO: 45579, technikum: 26350). Średnia wyników: 34% (LO: 44%, technikum: 15%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura próbna z matematyki, kwiecień 2020 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 9 maja 2019 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 66564 (LO: 43221, technikum: 23343). Średnia wyników: 39% (LO: 50%, technikum: 18%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 9 maja 2018 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 67400 (LO: 44138, technikum: 23262). Średnia wyników: 29% (LO: 37%, technikum: 13%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 9 maja 2017 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 69807 (LO: 46110, technikum: 23697). Średnia wyników: 37% (LO: 47%, technikum: 17%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 9 maja 2016 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 72046 (LO: 47789, technikum: 24257). Średnia wyników: 31% (LO: 40%, technikum: 13%). Ilość zadań: 16. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, 8 maja 2015 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 49618 (LO). Średnia wyników: 41% (LO). Ilość zadań: 16. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Próbna matura z matematyki, grudzień 2014 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Ilość zadań: 18. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Przykładowa matura z matematyki dla formuły od 2015 roku - poziom rozszerzony. Ilość zadań: 18. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Matura z matematyki, maj 2014 - poziom rozszerzony. Liczba zdających: 53202. Średnia: 42%. Ilość zadań: 11. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 test z odpowiedziami i punktacją maturalną zawierający wszystkie zadania z arkusza dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania Matura z matematyki, maj 2013 - poziom rozszerzony. Liczba zdających: 58383. Średnia: 54%. Ilość zadań: 12. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 test z odpowiedziami i punktacją maturalną zawierający wszystkie zadania z arkusza dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania Matura z matematyki, maj 2012 - poziom rozszerzony. Liczba zdających: 57641. Średnia: 48%. Ilość zadań: 11. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 test z odpowiedziami i punktacją maturalną zawierający wszystkie zadania z arkusza dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania Matura z matematyki, maj 2011 - poziom rozszerzony. Liczba zdających: 58312. Średnia: 44%. Ilość zadań: 12. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 test z odpowiedziami i punktacją maturalną zawierający wszystkie zadania z arkusza dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania Matura z matematyki, maj 2010 - poziom rozszerzony. Liczba zdających: 54235. Średnia: 49%. Ilość zadań: 11. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 test z odpowiedziami i punktacją maturalną zawierający wszystkie zadania z arkusza dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania źródło: na podstawie arkuszy CKE

Matematyka, matura 2020 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi Przedmiot: Matematyka polecamy także: • Opis matury z matematyki • Testy z matematyki na podstawie matury • Zadania maturalne z matematyki ze wskazówkami Matematyka Aksjomat Toruń Oszczędzasz 12,95 zł (41% Rabatu) Wysyłka: 1-2 dni robocze+ czas dostawy Opis Niniejszy opracowanie wychodzi naprzeciw oczekiwaniom uczniów i nauczycieli, którzy chcą się przygotować do poprawnego dowodzenia zadań maturalnych, które jakże często występują na egzaminie podstawowym i składa się z trzech części:Ponad 300 przykładowych zadań poświęconych dowodzenie, pogrupowanych w 11 działach zgodnie z podstawą programową na poziomie podstawowym i 100 zadań, które w latach 2010-2020 wystąpiły na wszystkich 400 zadań prezentowanych w ważne jest dowodzenie niech świadczy zapis z podstawy programowej z roku 2018:„Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolność rozwiązywania złożonych pozwala doskonalić umiejętność dobierania trafnych argumentów i konstruowania poprawnych formułowania poprawnych rozumowań i uzasadnień jest ważna również poza matematyką.”Poniższy zbiór mogą wykorzystać nauczyciele na lekcjach matematyki, a uczniowie do samodzielnej do nauki do matury, jak i przygotowania się do konkursów wdzięczni za wszelkie uwagi dotyczące stopnia trudności, jak i z zakresu prezentowanych zadań i ich dowodów. Szczegóły Tytuł Zadania maturalne na dowodzenie z matematyki Poziom podstawowy i rozszerzony Inne propozycje autorów - Masłowski Tomasz, Toruńska Anna Podobne z kategorii - Matematyka Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także: Darmowa dostawa od 199 zł Rabaty do 45% non stop Ponad 200 tys. produktów Bezpieczne zakupy Informujemy, iż do celów statystycznych, analitycznych, personalizacji reklam i przedstawianych ofert oraz celów związanych z bezpieczeństwem naszego sklepu, aby zapewnić przyjemne wrażenia podczas przeglądania naszego serwis korzystamy z plików cookies. Korzystanie ze strony bez zmiany ustawień przeglądarki lub zastosowania funkcjonalności rezygnacji opisanych w Polityce Prywatności oznacza, że pliki cookies będą zapisywane na urządzeniu, z którego korzystasz. Więcej informacji znajdziesz tutaj: Polityka prywatności. Rozumiem

Arkusze maturalne generowane dynamicznie. W każdym arkuszu umieszczono 25 zadań. Arkusz z poziomu podstawowego zawiera zadania oceniane na 1 punkt, zarówno zamknięte jak i otwarte wymagające podania odpowiedzi (15 zadań) oraz zadania krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi oceniane na co najmniej 2 punkty (10 zadań).

7fsbcIo.

e9l6qbdj1h.pages.dev/25

e9l6qbdj1h.pages.dev/79

e9l6qbdj1h.pages.dev/28

e9l6qbdj1h.pages.dev/15

e9l6qbdj1h.pages.dev/51

e9l6qbdj1h.pages.dev/98

e9l6qbdj1h.pages.dev/55

e9l6qbdj1h.pages.dev/39

zadania maturalne matematyka poziom rozszerzony